Luận văn nghiêm cứu các vấn đề cụ thể sau:
Tìm hiểu khả năng GQVĐ toán hiện thực của học sinh. Giới thiệu một số phân bậc tư duy hiện nay được sử dụng nhiều: MATH, Sangwin… Đề xuất một phân loại tư duy tổng hợp nhằm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề hiện thực của học sinh.
Thiết kế nhiệm vụ toán về chủ đề dãy số dựa trên phân bậc tư duy đã nêu. Khảo sát tính khả thi của nhiệm vụ đã đưa ra trong quá trình giải quyết vấn đề hiện thực của học sinh THPT. Đưa ra những kết luận và đề xuất có ý nghĩa về dạy học chủ đề dãy số ở THPT hiện nay.