Mục tiêu tổng quát của đề tài là đánh giá, phát triển kỹ năng tri nhận, lý giải, ra quyết định trong tình huống dạy học của GV toán trung học tương lai thông qua phân tích bài học dựa trên video. Từ đó xem xét và đặc trưng mối quan hệ giữa các kiểu kiến thức toán để dạy học và kỹ năng tri nhận, lý giải, ra quyết định trong tình huống dạy học của GVTTL. Từ đó đưa ra những đề xuất có cơ sở khoa học đối với việc đổi mới nội dung đào tạo nghiệp vụ dạy học đối với GVTTL ở các cơ sở đào tạo GV hiện nay.

Luận văn nghiêm cứu các vấn đề cụ thể sau:

Tìm hiểu khả năng GQVĐ toán hiện thực của học sinh. Giới thiệu một số phân bậc tư duy hiện nay được sử dụng nhiều: MATH, Sangwin… Đề xuất một phân loại tư duy tổng hợp nhằm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề hiện thực của học sinh.

Thiết kế nhiệm vụ toán về chủ đề dãy số dựa trên phân bậc tư duy đã nêu. Khảo sát tính khả thi của nhiệm vụ đã đưa ra trong quá trình giải quyết vấn đề hiện thực của học sinh THPT. Đưa ra những kết luận và đề xuất có ý nghĩa về dạy học chủ đề dãy số ở THPT hiện nay.

Xác định vai trò của hình học động trong thiết kế nhiệm vụ toán học, từ đó khảo sát sử dụng phép dựng hình mềm để thiết kế nhiệm vụ toán học trong DGE.

Đánh giá quá trình sử dụng phép dựng hình mềm trong thực hành dạy học để thiết kế các nhiệm vụ toán học ở nhà trường

Xây dựng cách tiếp cận về đạo hàm sao cho trực quan và dễ hiểu nhất, đồng thời kiểm tra tính khả thi về áp dụng Geogebra vào mỗi một bài học.

Giúp học sinh đến gần hơn với các phần mềm ứng dụng để hiểu toán, từ đó các em có tính chủ động và hứng thú hơn về toán.

Xác định mối quan hệ giữa yêu cầu của các câu hỏi để thiết kế các câu hỏi kiểm tra nhằm phát triển suy luận toán học đa dạng, tạo ý nghĩa cho học sinh.

GV xây dựng đồ thị động để giúp HS hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số thông qua mối quan hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc trong môi trường hình học động. Từ đó, HS biết khám phá ra các bài toán có mối quan hệ hàm.

Tìm hiểu khả năng giải quyết vấn đề của HS trong việc khám phá ra mối quan hệ hàm khi thao tác trên những biểu diễn toán động.

Trình bày một số quan niệm về xác suất, nội dung xác suất trong chương trình phổ thông môn Toán hiện hành và trong chương trình môn Toán năm 2018, làm rõ các vấn đề lý thuyết như sơ đồ hình cây, cây xác suất, bảng hai chiều và vai trò của sơ đồ hình cây, bảng hai chiều trong dạy học xác suất, các nghiên cứu liên quan đến các sơ đồ biểu bảng trong dạy học xác suất